Penaksiran (Estimasi) dan Uji Hipotesis

PENAKSIRAN DAN UJI HIPOTESIS

(Gambaran Umum)

 

Pendahuluan

Statistika berhubungan dengan cara membuat kesimpulan dari data (sampel) yang telah dikumpulkan untuk suatu maksud tertentu. Kesimpulan yang dibuat adalah kesimpulan untuk populasi (parameter dari populasi) dimana sampel telah diambil. Pada umumnya parameter dari sebuah populasi, tidak diketahui nilainya atau nilai yang sudah ada diduga sudah tidak berlaku lagi. Sehingga, apabila diinginkan untuk mengetahui nilai parameter tersebut, atau ingin membuktikan apakah nilai yang sudah ada masih berlaku atau tidak, dibutuhkan metoda tertentu. Dalam statistika metoda untuk mencapai tujuan tersebut, secara garis besarnya dapat dilakukan melalui penaksiran atau melalui pengujian (uji) hipotesis.

Penaksiran

Menaksir suatu parameter, dapat dilakukan melalui taksiran titik atau taksiran interval. Seseorang mengatakan bahwa rata-rata pendapatan warga negara Indonesia sebesar Rp. 750.000,- per bulan; sedangkan seseorang yang lain mengatakan bahwa antara Rp. 750.000,- sampai dengan Rp. 2.000.000,- per bulan. Angka yang dikatakan dua orang ini, mungkin merupakan nilai yang sebenarnya (true value – parameter) karena dihitung berdasarkan hasil sensus di Indonesia; atau merupakan nilai taksiran (estimate value – statistik) karena dihitung berdasarkan sampling terhadap sebagian warga negara Indonesia. Jika angka yang dikatakan oleh kedua orang tadi adalah angka taksiran, maka angka yang dikatakan oleh orang pertama adalah taksiran titik (menaksir dengan satu harga), sedangkan angka yang dikatakan oleh orang kedua adalah taksiran interval (menaksir dengan banyak harga yang terletak pada interval tertentu).

Uji Hipotesis

Hipotesis adalah dugaan sementara mengenai sesuatu. Dugaan sementara mengenai distribusi (parameter) dari sebuah populasi tertentu, disebut hipotesis statistis.Misalkan di majalah, televisi, radio, koran, atau media komunikasi lainnya ada pernyataan : “Rata-rata pendapatan penduduk Indonesia Rp. 750.000 per bulan”. Para pembaca, penonton, atau pendengar pernyataan ini secara umum akan terbagi menjadi dua kelompok, yaitu kelompok yang percaya dan kelompok yang meragukan atau tidak percaya. Selanjutnya, kelompok yang tidak percaya tadi dapat terbagi lagi menjadi tiga kelompok. Pertama, tidak menerima pernyataan tersebut tetapi tidak mempunyai keyakinan atau dugaan apakah angka tersebut terlalu rendah atau terlalu tinggi. Kedua, tidak menerima pernyataan tersebut karena mempunyai keyakinan atau dugaan bahwa angka tersebut terlalu rendah. Ketiga, tidak menerima pernyataan tersebut karena mem-punyai keyakinan atau dugaan bahwa angka tersebut terlalu tinggi.

Dalam uraian di atas, rata-rata pendapatan dinyatakan dalam pengertian sebesar atau sama dengan. Pada kesempatan lain, mungkin saja pernyataan dilontarkan dalam pengertian maksimal, sehingga kelompok yang tidak menerima pernyataan tersebut pasti mempunyai keyakinan bahwa angka tersebut terlalu rendah. Atau dinyatakan dalam pengertian minimal, sehingga kelompok yang tidak menerima pernyataan tersebut pasti mempunyai keyakinan bahwa angka tersebut terlalu tinggi.

Berdasarkan gambaran di atas, dapat diambil kesimpulan bahwa sebuah pernyataan dapat : diterima, atau diragukan. Ketika sebuah pernyataan diragukan, maka salah satu dari lima pasang pernyataan yang saling bertentangan akan terjadi.

Dari pasangan yang terjadi, salah satu pernyataan pasti salah (harus ditolak). Karena jika ada dua pernyataan yang bertentangan, adalah mustahil jika kedua-duanya benar (harus diterima). Untuk menentukan pernyataan mana yang salah, metoda statistika dapat digunakan, yaitu uji (pengujian) hipotesis.

Di dalam uji hipotesis, pernyataan mengenai rata-rata pendapatan yang dilontarkan disebut hipotesis nol (null hypothesis), H₀; sedangkan lawannya atau sanggahannya disebut hipotesis alternatif (alternative hypothesis), H₁. Kesimpulan dari uji hipotesis adalah menerima atau menolak H₀.

Pernyataan yang dilontarkan tersebut, di dalam kenyataannya bisa benar bisa salah. Dan, pernyataan tersebut mungkin diterima mungkin ditolak. Dengan demikian, kelompok yang menerima dan kelompok yang menolak, keduanya bisa keliru. Kelompok yang menerima adalah keliru jika ternyata pernyataan tersebut adalah salah, sedangkan kelompok yang menolak adalah keliru jika ternyata pernyataan tersebut adalah benar. Dengan kata lain, dalam uji hipotesis ada dua kekeliruan yang akan terjadi yaitu menolak H₀ yang benar dan menerima H₀ yang salah. Langkah uji hipotesis :

1.     Rumuskan hipotesis yang akan diuji (H₀ melawan H₁)

2.     Pilih statistik uji, hitung statistik yang dibutuhkan untuk menghitung nilai statistik uji

3.   Tetapkan taraf nyata atau tingkat signifikansi, kemudian tentukan daerah kritis atau kriteria penolakan H₀. Kemudian, buat kesimpulan (menolak atau menerima H₀)